2015年4月18日 星期六

中一數學之方程應用題



中一數學裡較難掌握的課題有三:equation, percentage & sequence.

今天談 equation word problem。往後的日子,幾乎每課裡,或多或少都得用上它。學得好,幾乎可以說學好了一半的數學。

大部分同學在 solve equation方面都沒太大困難,然而做起方程應用題則覺變化多端,無從入手。到底有沒有系統的辦法處理文字題?很多老師說無,唯有多見多做!我說當然有。

e.g.1. Grandmother is 48 years older than Alyson. Her age will be 5 times Alyson’s age 2 years later. How old is Alyson now?

年齡問題是方程應用的一類典型,但無論遇上那類題型也好,初學者宜以列表法處理。題中人物有多少個?兩位,是 Grandma AlysonSituations 有多少個?兩個,是 now & 2 years later。即可作表如下:

Alyson
Grandma
Now
y
y+48
2 years later
y+2
y+50

每條文字題總有一句終極說話,能真正助你列式的,同學現在請把它 highlight出來吧。Grandmother is 48 years older than Alyson. Her age will be 5 times Alyson’s age 2 years later. How old is Alyson now? 沒錯,剛才還沒用上的,現在是時候用了!

這句話其實已是一條 word equation了,
     grandma's age (2 yrs later) = 5 x Alyson's age (2 yrs later)

按表內第二列,把這 word equation translate into 算式,即:
                                                       y + 50 = 5 (y + 2 )

此外,為省時,也可直接在題目上記帳而達同樣效果,示範如下:
    y+48                                                      y         y+50                                 y+2
Grandmother is 48 years older than Alyson. Her age will be 5 times Alyson’s age 2 years later.
                        y
How old is Alyson now?

表列法的概念是將一段文字裡的數據 extract出來,化身數學符號,以便進行數學思考與運算。它的好處是容易掌握,清晰可靠,一目了然,可以穩勝,填寫上面那表,我用了三十六秒。

記帳法運作更快,我只用了二十秒,然而初學者容易出錯,但用熟了則是方便快捷的好工具。

注意以上兩法仍思考工具,在考試中列表或記帳皆是沒有分的,考官只看你列出來的方程式,中間運算及最後答案。有些同學不用以上兩法也能列出正確方程,就更好了;更甚者,有些數學「天才」,不用列式也能說出答案!然而,香港的教育制度是容不下天才的,天才們,還是乖乖學好列式罷!

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