非常少年下集－教他如何去小便

上回提到念中三的非常少年在我家小便，弄髒地方的問題。自從告訴他爸以後，情況改善了一陣子，然而後來又故態復萌。他小了便，離開我家，洗手間內傳出臭尿味，歷久不散。原來，他又尿濕了地方，我暫且不追究，看他會否再犯。

一週過去了，他再次到我家中補習，亦慣性地在臨走前借用洗手間。見他進了洗手間，我馬上替他開燈，好讓他可以看清楚。

 
他出來了，我立即入內檢查，他今次尿濕了更多地方。我把他抓回來：「XXX，你自己過來看看！真不明白你是怎樣小便的，經常都把地方尿濕。上星期你也是這樣，我故意不說，給你多一次機會。你在自家怎樣小便我不管，你來到我家便不可以這樣！你幹了好事，一聲不響，拍拍屁股便走了，難道要我每次替你收拾 殘局嗎？你幹的好事，該自己負責吧？現在請你清潔好才離開。還有，你每次都是臨走才小便，而你的『眼界』又那麼差，何不多待十分鐘，在港鐵站下面的公廁解決？在那兒，你大可自由奔放，沒有人會責備你的！」

非常少年

朋友的兒子念中三，來我家裡補習。

首次見面已感受到這位少年不簡單。

「你有手機嗎？可否給我號碼，以便日後聯絡夾時間。」我說。

「你有我爸的電話號碼，你有什麼問題打給他便成囉！」

現在的少年真幸福，有爸爸作私人秘書。

「你可以抄下我樓下大堂的密碼，下次再來便可自己直接上來。」我建議。

「你樓下大堂的密碼不會更改的嗎？」

後來有一次他借了洗手間小便，結果坐廁邊、地上都有他的甘露。沒有收拾殘局，也沒有告訴我，便離開了。我將這事告訴他爸爸，他連忙向我道歉，卻沒有半點驚奇。原來他兒子在家裡也是這樣小便的，而且每次媽媽都會自動替他善後。聽說，有朝早他趕忙出門上學，卻有點東西找不到，於是命令母親：「我限你十分 鐘內給我找出來！」

「如果方便的話，請你脫一脫鞋吧。」我說。

他若無其事，進了屋一屁股坐下來。

「你不方便脫鞋嗎？」我問。

「是」。

翌日，我打電話給他爸：「你兒子進人家不習慣脫鞋嗎？」

「就只是這樣嗎？」他可能覺得只是小事一樁。

「其實我也認為這是小事，若地方真的髒了，我也只須拿地拖幹一幹，對我來說，沒什麼大不了啊。我是擔心他怎樣待人接物，這個可比他念得成書否重要得多呢！他去朋友同學家裡，也是這樣的嗎？」

「他沒什麼朋友的，也不用去同學家，平常極其量也只是去親戚家。呀！係呀，佢響親戚屋企又真係唔駛除鞋嫁喎!」

「親戚歸親戚，待人接物的禮儀，必須從小教育，你也不想他將來處處碰壁吧？」

人的性格行徑，除了遺傳，也由他日常的環境與互動「打造」出來，所以我沒有怪這個學生。

名牌英中 Vs 普通中中 (下集)

一天上化學課，我跟那位名牌英中精英討論把水加入濃硫酸的後果。它們反應釋出的熱有機會令水沸騰，為使他明白箇中危險，我問他有沒煮開水經驗。他說沒有。

「那麼你有沒有試過自己煮公仔麵？」

「沒有。」

「那麼夜裡你肚子餓怎麼辦？」

「要麼工人去煮，要麼自己拿餅乾吃。」

「有沒有看過工人煲湯時水滾的情況？」

「沒有。」

「那麼對你來說，的確較難了解這現象及它的潛在危險。」

後來我再想，就算在家裡沒看過，唸中五的理科生，也該曾在實驗室用過boiling tube來加熱化學品罷！

一次我問他家中的冷氣夠凍時會怎樣。他說它會停止運作，沒風出。

「真的嗎？你房中那部冷氣機是這樣的嗎？」

「係呀。」

「沒風出，沒空氣流動，你不覺焗嗎？那麼你弟弟房中那部冷氣機也是這樣的嗎？若真是這樣，你最好找師傅來檢查一下。我從事屋宇設備工程多年，也沒聽聞過有這樣的冷氣系統。不過也有可能是小弟孤陋寡聞，太out了，不知道這種新科技。」

我又把這問題問了上回提過的那位中中文科生。他說冷氣夠凍，製冷便停止運作，它出來的風便不冷。他沒有唸物理化學，更沒有唸過冷氣工程。

這根本就是常識，問題是他們有沒有留意身邊的事物，有沒好奇求知的心，是態度問題，跟智商反沒直接關係。不論學習文科理科，皆須赤子之心，不只限於做聽眾，學了一樣新嘢，當想想：為何會這樣？這東西有什麼用？有什麼道理跟這個差不多？

有些學生覺得讀書學的東西沒用，便沒有興趣及心機讀書。一個普通師奶很喜愛鑽石，知道它很閃、很亮、很美，還很稀有貴重。然而她是否知道它是世上最堅硬的物質，還有，它其實是碳，化學成份跟我們燒烤用的無異，不過它以巨型共價結構(Giant Covalent Structure)存在。唸過中四化學的人便知道這些。

同事一向不願披露他的薪酬，然而一天他向你苦訴今年加薪幅度很低，只有2.5%，才加了500大元，有屁用！懂數學的你心裡一算，啊，原來他本來的人工是二萬元。你心裡一涼，慶幸當年用心學好數學。

名牌英中 Vs 普通中中 (上集)

其實該說是名牌英中理科精英 Vs 普通中中文科生。事緣小弟一名學生，就讀超貴學費直資英中的理科精英班，書一向唸得熟，却給化學測驗卷裡的一條普通問題難倒：

化學實驗室裡有三件個人防護裝備，眼罩、手套及保護袍。現在你要用一腐蝕性液體做一個化學實驗，但只能從三寶中選用一件。你會選那件？為什麼？

精英說真的不懂呀！書本沒有提過，老師也沒有講過。

「現在請你想像自己就是那位實驗員，那三件裝備對你有什麼作用呢？是保護身體那些不同部位呢？而那三個部位，那個最重要呢？」我問精英。

「我不懂選擇，那些部位對我都很重要！」

「好，現在你想像濃硫酸濺了出來，分別落在你的眼、手及身上。你最怕那處受損傷？」我再問他。

「我處處都怕受傷。」容易受傷的精英答。

「那你可想想眼、手及身受傷的後果是什麼？」我拋出了終極問題。

「啊！我知道了，眼最重要，因它是用來看東西的。」他終究領悟了。

「護眼最重要，因為眼睛接觸了腐液後較難醫治，容易引致永久失明。反觀手、腳及身體涉及的是皮膚損傷，對身體功能沒太大影響。既然眼睛受損的後果那麼嚴重，是否應予優先保護？」

後來我也考考同樣念中五的中中文科生，他不用任何提示便選對了答案，並清楚說出了原因！文科生沒念化學，解答這化測題表現竟遠勝理科精英，為什麼？因為這跟本不是什麼化學題，而是通識題，根本就是常識！

說起那位文科生，他比同齡的人獨立有個性。人家都是由父母安排強迫補習的，他却是自覺有需要，上網找我教他數學的。他雖就讀中中，却知英語重要。單靠學校的學習環境，英語好不到那裡去，於是他買了很多英文小說來讀，也找了西人學會話，最近還參加了校際英語朗誦比賽！

現在的小孩都喜歡打機，他也不例外，却能昇華到另一層次。當別的小孩只滿足於打機的感官刺激中，他已「升呢」去找歷史、政治及軍事書看，初時只為了解戰爭與武器資料，以求在戰爭遊戲中贏取高分。後來重心轉移了，鑽研政治歷史軍事成了主菜，反而疏遠了打機！

他看課外書的層面廣，甚至連「窮富爸」等理財書也看過，量多尤勝於看教科書。這種學生考試未必高分，做不成高材生，但將來工作待人接物一定很吃得開。他EQ及AQ都很高，經常保持樂觀態度，無論那張測驗卷得20分或100分，他都笑呵呵地拿給我看。遇上難解的數學題給他解決了，他會拍掌叫好，說自己真棒，自我鼓勵一番。反觀那位精英，物理測驗卷取了70多分，便垂頭喪氣得像世界末日。

若可選擇，你想做哪位學生呢？若閣下是老闆，又喜歡僱用哪位呢？

小三學生的問題

在某小學的導師室裡聽到一位男導師跟其他導師說：「那是個天文學的問題。」我一聽到天文學三個字，便精神為之一振，按捺不住哄過去搭訕。

原來是一位小三學生在課後的功課輔導班裡問導師：「為何每月有三十或三十一日，而非三十二，三十三日？」那導師頓了一頓，說：「那跟月球的軌跡有關，很複雜的。」

我一聽，覺得不妥，說：「月球繞地球走一圈，需時廿八天，這就是為何農曆每月有廿八日，而這與西曆無關。西曆是依地球繞太陽公轉的週期編的，簡言之，就是把一年三百六十五日分到十二個月份裡去(暫且不談閏年)。當然，你算 365/12，是除不盡的，所以便有大月小月，及二月的廿八日了。」

「那麼，可不可以是每月有廿日、廿六日、廿九日或三十四日．．．？」

「當然可以啦，你也可以自編一個曆法，只需砌夠一年三百六十五日便可以了！」

「真的嗎？」他覺得難以置信。

「你，黃Sir，也可訂個黃氏曆法，每月有四十日也可以。」

「那條數該怎樣算呢？」

「九四三十六，即『黃氏曆法』只有九個月，還要加上五天，才足一年三百六十五日。那五天放在一三五七九的單月裡便可，即一月有四十一天，二月只有四十天，三月又有四十一天．．．」

「那麼季節的問題怎麼辦？」

「這不是問題，比方說在某地，西曆三月頭開始春天，那麼以『黃氏曆法』來說，那便是二月中了。」

經此一說，他目光更迷惘了，說這些東西很難理解。我勸他不用著急，回家慢慢思考一下便會懂的，反正這只是些普通常識、邏輯與簡單算術。他卻顯得亳無信心，立即說自己一定想不通的。

看見他這樣，再次喚回了我面試那天看到的他。我剛剛到，便看見他已在埋頭苦幹那份含中英數的小學筆試題目，我填好表格，才開始做題目，我做完了，他還在做。負責人來收卷，他說：「對於某些題目，我也很想知道答案啊！」心道：「不是罷！」

我知道他怕管秩序，一直想教高年級(小五、小六)，然而負責人在分工時說：「筆試表現欠佳者，我們便不能安排你們教高班了。」最後他教了小三。

昨天在等候上課期間，禁不住問起了他從前是幹什麼專業的。原來他是物理學學士，後來當了社工，也有社工高級文憑，算是受過高等教育了，但怎麼．．．

那位小三學生問得好！

數學考試策略

要討論這議題，必須先將學生分類，請不要說我歧視，也不要去平機會投訴！

先從神級說起。從前班裡有部人肉計算機，一份四十分鐘的測驗卷，他會以廿分鐘完成，再以五分鐘覆核一次，剩下十五分鐘望著窗外沈思。結果不是滿分，便只是給扣了一兩分。這種人考試不用策略，也無須繼續看下去！

計算速度不高者，須有心理準備會幹不完整份卷，要作取捨。考試跟平常在家裡做數不同，平日你或許很愛挑戰自己，難題未解決，決不罷休。然而考試是一個殘酷遊戲，在既定時間內獲取高分者勝，在那個戰場內，你必須很功利，盡快在最短時間內幹掉最多的人。誰最易殺？當然是手無寸鐵的老弱傷殘！在試場上也一樣，取易不取難，請盡快把分數袋袋平安。

什麼題目令你拿分拿得最爽，能在短期獲利？一般來說，愈短的題目愈符合這短炒原則，即是非題、多項選擇題，而且它們不須列式，只要填對一個英文字母便可取分。接著做短題目，最後是長題目，然而在這最後的長短題部份，也不必拘泥於順序，一眼看去，便覺屬口屬面者，大可先做，這樣取分更具效率。

考試的大忌是在個別題目上花上太多時間，這只會發生在「生面口」的題目上，而當局者更往往沈溺於「我已花了三分鐘在這題上，若現在放棄，豈非白花了三分鐘，多給我一分鐘吧，我會想得出來的！」的迷思。這想法不合經濟原則，也實在危險，事實上你花一分半鐘也想不出來的東西，你再花半小時想下去，還是有九成機會解決不了的！

分析至此，相信大家已明白先易後難的重要。

現在談談覆核的策略。若你平日計數有九成以上準，除非你已把全卷做畢，否則大可不必費時覆核，寧可把時間留在最後破解難題上。

反之，你平素計數也沒一兩成準，幾乎每行也有粗心錯，不是抄錯數字符號，便是弄錯正負，那麼你必須覆數，而且是即覆，每寫畢一行，便須即覆該行，行行清，你才有機會取點分。否則你做多少，便錯多少。覆核也有很多細節技巧，但基本上可分正反覆，也可做粗略估算，此處從略。

這樣覆法好像很費時失事，很下下策？那當然啦，誰叫你養成那麼粗心大意的習慣，這實在是沒辦法中的辦法。要是不覆，你可多做幾題，然而多做多錯，最終你全卷取十分八分；反之你認真覆核，或可取三十多分，儘管還是不及格。

長遠的解決之道是找專業輔導，糾正壞習慣，數學從來都是很絕對的學問，只有對與錯，容不下差不多先生。你現在計錯數，只害了自己，若將來做會計、做報價，便可令公司從賺數億，變為蝕本破產倒閉；做工程師的，則可致飛機失事、樓塌橋陷；醫者，算錯藥物劑量，則人命傷亡！

學好數學，為己，也為人！

化學教室 – Reacting Masses

32g of MnO₂ and 48g of HCl participate in the chemical reaction with the following equation:

MnO₂ + 4HCl →  MnCl₂ + Cl₂ + 2H₂O

Calculate the mass of Cl₂ formed and the mass of the remaining reactant.

(Relative atomic masses: Mn 54.9, Cl 35.5, O 16.0, H 1.0)

最近有幾位補習學生都不懂得處理這條題目。

首先同學需要了解在化學計算的世界裡，質量並非共同語言，粒數才是；正如我們在國際貿易中，不是以物易物，而是拿美元作換算單位。

知道反應物的質量，並不能由此直接算出生成物的質量。大家看看那equation表達的是什麼？它其實是在說每1粒A(MnO₂)會跟4粒B(HCl)反應，消滅後生成1粒C(MnCl₂)、1粒D(Cl₂)及2粒E(H₂O)。

我們需要將題目提供的兩個反應物的質量化為粒數(即no. of moles)，籍以判別那個是limiting agent，那個是in excess。

No. of moles of MnO₂ present = 32g/(54.9+2x16)gmol^-1 = 0.368mol

No. of moles of HCl present = 48g/(1+35.5)gmol^-1= 1.315mol

順帶一提，很多同學都說經常把 mass/molar mass = no. of moles 這條式弄錯，乘除不分。其實只要大家留意一下它們的單位，便不會砌錯式。除非同學們連單位也弄錯了，我便無話可說。

也有幾位同學問我No. of moles of HCl 是否48g/4(1+35.5)gmol^-1，因為equation中出現了4HCl。其實算式中的份母是HCl的molar mass，是一個「死數」，不受equation影響。要計molar mass，只須知道那個物質的chemical formula及relative atomic masses of its constituent elements。

要找出limiting mass，可從任何一種反應物的粒數開始著手，

No. of moles of MnO₂ present = 0.368 mol

No. of moles of HCl required = 0.368mol x 4 = 1.472 mol

需要的HCl (1.472 mol)超過了現有的(1.315 mol)，即現有的HCl不夠用，於是HCl便是limiting agent。

這回可以試吓從HCl著手，

No. of moles of HCl present = 1.315 mol

No. of moles of MnO₂ required = 1.315mol/4 = 0.329 mol

現有的MnO₂(0.368 mol)多於需要的(0.329 mol)，即現有的MnO₂是in excess。在反應中HCl會耗盡，於是HCl便是limiting agent。

反應中生成物有多少是基於有多少反應物消耗掉去算出來的，沒有滅，那有生呢？換句話說，它是由limiting agent主宰的。從equation中可以看到每4粒HCl的消滅就會產生1粒Cl₂ molecule，看equation就是要掌握這些粒數比。

No. of moles of Cl₂ formed = 1.315 mol/4 = 0.329 mol

Mass of Cl₂ formed = 0.329 mol x 71gmol^-1 = 23.359g

No. of moles of excess MnO₂ = that present – that required

= 0.368 mol - 0.329 mol = 0.039 mol

Mass of excess MnO₂ = 0.039 mol x (54.9+2x16)gmol^-1 = 3.389g